Adik-adik, tentunya di SMP dulu kalian sudah pernah dikenalkan dengan peluang, kalau tidak salah waktu kalian kelas 9. Sekarang, waktu SMA kalian juga akan belajar lagi tentang peluang, namun... materi ajarnya diperluas lagi. Di sini kalian akan dikenalkan dengan kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, faktorial, dan masih banyak lagi. Yuk, untuk mengasah tingkat pemahaman kalian, kita latihan soalnya. Cekidot...Oh iya.. kalian juga bisa pelajari latihan soal ini di chanel youtube ajar hitung lho.. klik video di bawah ini ya... 1. Dari angka 1, 2, 3, 4, dan 7 akan dibentuk bilangan yang terdiri atas tiga angka berbeda. Banyak bilangan berbeda yang dapat dibentuk dengan nilai masing-masing kurang dari 400 adalah ...a. 12b. 24c. 36d. 48e. 84PembahasanPerhatikan tabel berikut Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah = 3 x 4 x 3 = 36 Jawaban C 2. Suatu kata sandi yang terdiri atas 3 huruf hidup berbeda dan 3 angka berbeda dengan susunan bebas, akan disusun dari 5 huruf hidup dan angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Banyaknya kata sandi yang dapat disusun adalah ...PembahasanBanyaknya susunan berbeda tanpa memperhatikan urutan kita gunakan Banyaknya susunan 3 huruf dari 5 huruf adalah - Banyaknya susunan 3 angka dari 10 angka adalah Banyaknya kata sandi yang dapat disusun adalah x Jawaban A 3. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada ...a. 816PembahasanSusunan beberapa pilihan tanpa memperhatikan urutan kita gunakan kombinasi, rumusnyaAda 20 kuntum bunga mawar, akan dipilih 15 bunga, makaJawaban A 4. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah ...a. 500b. 400c. 300d. 200e. 100PembahasanBanyaknya ruang sampel pada pelemparan 3 keping uang logam adalah Dari bagan di atas, terlihat banyaknya titik sampel S = 8Peluang muncul paling sedikit dua gambar = GGA, AGG, GGG, GAG = nA = 4Peluang kejadian A PA = nA/S = 4/8 = 1/2Percobaan dilakukan 600 kali, maka frekuensi harapannya adalahPA x N = ½ x 600 kali = 300 kaliJawaban C 5. Banyaknya bilangan asli yang terdiri atas 6 angka disusun dari 2 buah angka 1, 3 buah angka 2, dan 1 buah angka 3 adalah ...a. 20b. 40c. 50d. 60e. 70PembahasanPermutasi dari n elemen dengan ada k unsur yang sama adalah Pada soal diketahuiAngka 1 ada 2Angka 2 ada 3Angka 3 ada 1Total angka ada 6, makaJawaban D 6. Nilai n memenuhi = ...a. 25b. 42c. 45d. 84e. 91Pembahasannilai dari Jawaban E 7. Dua dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5 adalah ...a. 2/36b. 4/36c. 5/36d. 7/36e. 8/36PembahasanRuang sampel pada pelemparan dua buah dadu adalahNS = 36Peluang muncul jumlah kedua mata dadu habis dibagi 5 = 1,4, 2,3, 3,2, 4,1, 4,6, 5,5, 6,4NA = 7Peluang kejadian A P A = NA/NS = 7/36Jawaban D 8. Nomor pegawai pada suatu pabrik terdiri atas tiga angka dengan angka pertama tidak nol. Banyak nomor pegawai yang ganjil adalah ...a. 648b. 475c. 450d. 425e. 324PembahasanPerhatikan tabel di bawah iniBanyak nomor yang dapat dibentuk = 9 x 10 x 5 = 450Jawaban C 9. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyaknya pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah ...a. 10b. 15c. 20d. 25e. 30PembahasanWajib mengerjakan 8 soal, karena nomor 1-4 wajib dikerjakan, maka tinggal ada 4 pilihan dari 6 sisa soal yang ada, makaJawaban B 10. Dari 10 orang siswa yang terdiri atas 7 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk tim yang beranggotakan 5 orang. Jika disayaratkan anggota tim tersebut paling banyak 2 orang putri, maka banyaknya tim yang dapat dibentuk adalah...a. 168b. 189c. 210d. 231e. 252Pembahasan- 2 putri 3 putra- 1 putri 4 putra- 5 putraBanyak tim yang dapat dibentuk adalah 105 + 105 + 21 = 231Jawaban D 11. Tono beserta 9 orang temannya bermaksud membentuk suatu tim bola voli terdiri atas 6 orang. Apabila Tono harus menjadi anggota tim tersebut, maka banyaknya tim yang mungkin dibentuk adalah ...a. 126b. 162c. 210d. 216e. 252PembahasanKarena 1 orang sudah pasti ikut makaJawaban A 12. Enam pasang suami istri berada dalam suatu ruangan. Kemungkinan memilih 2 orang secara acak yang berlainan jenis adalah ...a. 1/11b. 2/11c. 3/11d. 4/11e. 6/11Pembahasan- Pemilihan pertama laki-laki, kedua perempuan 6/12 x 6/11=3/11 - Pemilihan pertama perempuan, kedua laki-laki 6/12 x 6/11=3/11 Banyak kemungkinannya adalah 3/11 + 3/11 = 6/11Jawaban E 13. Sebuah kotak berisi 4 bola kuning dan 6 bola biru. Jika diambil 2 bola sekaligus secara acak maka peluang terambil kedua bola berwarna sama adalah ...a. 2/15b. 3/15c. 5/15d. 7/15e. 8/15Peluang terambil kuning semua dan biru semua nA adalahPA = nA/nS =21/45=7/15 Jawaban D 14. Dalam babak penyisihan suatu turnamen, 25 pencatur satu sama lain bertanding satu kali. Banyaknya pertandingan yang terjadi adalah ...a. 150b. 180c. 200d. 270e. 300PembahasanBanyak pertandingan yang terjadi adalah 24 + 23 + 22 + .... + 1Kita cari dengan rumus barisan dan deretSn = n/2 a + unSn = 24/2 24 + 1Sn = 12 . 25Sn = 300Jawaban E 15. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan berbeda yang lebih besar dari 520 tetapi lebih kecil dari 760 adalah ...a. 120b. 108c. 90d. 84e. 72Pembahasan - Jika angka pertama adalah 5 Banyaknya cara ada 1 x 6 x 6 = 36- Jika angka pertama adalah 6 Banyaknya 1 x 7 x 6 = 42- Jika angka pertama adalah 7 Banyaknya 1 x 5 x 6 = 30 Jadi, banyaknya bilangan 36 + 42 + 30 = 108 bilanganJawaban B 16. Dalam suatu ujian, perbandingan jumlah siswa pria dan wanita adalah 6 5. Diketahui 3 peserta pria dan 1 peserta wanita tidak lulus. Jika perbandingan jumlah peserta pria dan wanita yang lulus adalah 9 8 maka jumlah peserta yang lulus adalah...a. 26b. 30c. 51d. 54e. 55PembahasanPria wanita = 6 5, sehingga pria = 6x dan wanita = 5x3 pria tidak lulus, maka yang lulus ada = 6x – 31 wanita tidak lulus, maka yang lulus ada = 5x – 1Perbandingan pria lulus wanita lulus = 9 8Selanjutnya kita peroleh persamaanpria = 6x = = 30wanita = 5x = = 25banyak peserta yang lulus = 30 – 3 + 25 – 1 = 27 + 24 = 51Jawaban C 17. Peluang siswa A dan siswa B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah ...a. 0,019b. 0,049c. 0,074d. 0,935e. 0,978PembahasanPeluang A lulus = 0,98 jadi, peluang A tidak lulus = 1 – 0,98 = 0, 02Peluang B lulus = 0,95, maka peluang B tidak lulus = 1 – 0,95 = 0,05Peluang A lulus dan B tidak lulus = 0,98 x 0,05 = 0,049Jawaban B 18. Disuatu perkumpulan akan dipilih perwakilan yang terdiri dari 6 orang. Calon yang tersedia ada 5 pria dan 4 wanita. Banyaknya susunan perwakilan yang dapat dibentuk jika sekurang-kurangnya terpilih 3 pria adalah ...a. 84b. 82c. 76d. 74e. 72PembahasanBanyaknya susunan adalah 40 + 30 + 4 = 74Jawaban D 19. Lima pasang suami istri pergi ke suatu pesta pernikahan dengan menumpang 2 buah mobil yang masing-masing dengan kapasitas 6 orang. Jika setiap pasang harus naik pada mobil yang sama, maka banyaknya cara pengaturan penumpang kedua buah mobil tersebut adalah ...a. 12b. 14c. 16d. 20e. 24PembahasanBanyaknya cara 5 pasang naik dalam 1 mobil adalahKarena ada 2 mobil, maka banyaknya cara ada 10 x 2 = 20Jawaban D 20. Banyaknya cara untuk menempatkan 3 anak laki-laki dan 2 anak perempuan tidak berjajar tanpa membedakan tiap anak adalah ...a. 24 carab. 18 carac. 16 carad. 15 carae. 10 caraPembahasanUntuk memecahkan soal tersebut, kita gunakan permutasi siklis dari 5 orang anak5 – 1! = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24Jawaban A 21. Dari 12 orang yang terdiri atas 8 pria dan 4 wanita akan dibentuk kelompok kerja beranggotakan 4 orang. Jika dalam kelompok kerja itu terdapat paling sedikit 2 pria maka banyaknya cara membentuknya ada ...a. 442b. 448c. 456d. 462e. 468PembahasanJadi, banyaknya cara adalah 168 + 224 + 70 = 462Jawaban D 22. Kelas XIIA terdiri atas 10 murid laki-laki dan 20 murid perempuan. Setengah dari jumlah murid laki-laki dan setengah dari murid perempuan berambut keriting. Apabila seorang dipilih secara acak untuk mengerjakan soal, maka peluang bahwa murid yang dipilih itu laki-laki atau berambut keriting adalah ...a. 5/20b. 10/20c. 10/30d. 5/30e. 20/30Pembahasan- Peluang terpilih laki-laki berambut keriting 5/30- Peluang terpilih laki-laki tidak keriting 5/30- Peluang terpilih wanita berambut kerinting 10/30Total peluang = 5/30 + 5/30 + 10/30 = 20/30Jawaban E 23. Suatu kelas terdiri atas 50 siswa, 35 siswa diantaranya gemar matematika dan 25 gemar bahasa inggris. Jika dipilih secara acak seorang siswa. berapakah peluang yang terpilih adalah siswa yang gemar matematika dan bahasa inggris?a. 1/5 b. ½ c. 2/5d. 3/5e. 4/5PembahasanNS = 50NMat = 35NIng = 25NMat ∩ Ing = 35 + 25 – 50 = 60 - 50 = 10P Mat ∩ Ing = 10/50 = 1/5 Jawaban A 24. Nilai n memenuhi = ...a. 25b. 42c. 45d. 84e. 91Pembahasan Jawaban E 25. Diketahui garis g dan h sejajar. Titik A, B, C, dan D terletak pada garis g. Titik E, F, dan G terletak pada garis h. Banyaknya segitiga yang bisa dibuat dari 7 titik tersebut adalah ...a. 20b. 30c. 40d. 50e. 60PembahasanUntuk membuat segitiga dibutuhkan 3 titikBanyak segitiga seluruhnya adalah 18 + 12 = 30 segitigaJawaban B

Segisosial, koperasi merupakan kumpulan orang yang bekerja sama yang bernaung dalam suatu organisasi yang didasarkan pada sifat kekeluargaan. Segi ekonomi, merupakan organisasi yang mengupayakan usaha di idang produksi, pembelian, penjualan, perkreditan dan lainnya guna kepentingan dan kesejahteraan anggotanya.

1A B C h PELUANG DISUSUN OLEH Febriantoni, dkk NAMA SISWA ……… KELAS ……… 2STANDAR KOMPETENSI 1 Memecahkan masalah dengan konsep teori peluang Standar Kompetensi Mendeskripsikan kaidah pencacahan, permutasi dan kombinasi 1. Kaidah Pencacahan Jika beberapa peristiwa dapat terjadi dengan n n n1, 2, 3,...cara yang berbeda , maka keseluruhan peristiwa itu dapat terjadi dengan n1xn2xn3x... cara yang berbeda. Latihan 1. Dari kota A ke kota B ada 2 jalan yang berbeda, dari kota B ke kota C ada 3 jalan, dan dari kota C ke kota D ada 2 jalan. Tentukan banyaknya jalan yang berbeda yang dapat ditempuh dari kota A ke kota D melalui kota B dan C ! 2. Dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8 dan 9 akan dibentuk bilangan yang terdiri dari 3 angka yang berlainan. Banyak bilangan yang mungkin disusun adalah 3. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, akan disusun suatu bilangan yang terdiri dari 3 angka berbeda. Banyaknya bilangan yang dapat disusun adalah … 4. Perjalanan dari Surabaya ke Sidoarjo bisa melalui dua jalan dan dari Sidoarjo ke Malang bisa melalui tiga jalan. Banyaknya cara untuk bepergian dari Surabaya ke Malang melalui Sidoarjo ada … 5. Suatu keluarga yang tinggal di Surabaya ingin liburan ke Eropa via Arab Saudi. Jika rute dari Surabaya ke Arab Saudi sebanyak 5 rute penerbangan, sedangkan Arab Saudi ke Eropa ada 6 rute, maka banyaknya semua pilihan rute penerbangan dari Surabaya ke Eropa pergi pulang dengan tidak boleh melalui rute yang sama adalah … 6. Seorang anak mempunyai 5 baju dan 3 celana maka banyaknya komposisi pemakaian baju dan celana adalah … 7. Jika seorang ibu mempunyai 3 kebaya, 5 selendang, dan 2 buah sepatu, maka banyaknya komposisi pemakaian kebaya, selendang, dan sepatu adalah … 8. Dari angka-angka 3,4,5,6, dan 7 akan dibuat bilangan terdiri dari empat angka berlainan. Banyaknya bilangan kurang dari yang dapat dibuat adalah …. 32. Faktorial n faktorial n! yaitu semua perkalian bilangan asli dari n sampai 1 latihan 1. Tentukanlah nilai dari 5! 2. Tentukanlah nilai dari 3! x 4 ! 3. Tentukanlah nilai dari ! ! 4. Tentukanlah nilai dari ! ! ! ! 5. Tentukanlah nilai dari 12 2 10! ! ! 6. Tentukanlah nilai dari 6!3 8121 ! 7. Tentukanlah nilai dari ! 2 ! 5 ! 7 ! 8 8. Tentukanlah nilai dari ! 6 ! 3 ! 8 ! 2 ! 10 9. Tentukanlah nilai dari ! 10 ! 6 ! 5 ! 6 ! 9 10. Tentukanlah nilai dari ! 2 ! 9 ! 4 ! 13 11. Tentukanlah nilai dari ! 7 ! 6 ! 5 ! 8 12. Tentukanlah nilai dari ! 0 ! 3 ! 7 43. Permutasi Suatu permutasi r unsur dari n unsur yang berbeda yaitu semua susunan berbeda yang mungkin dari n unsur yang diambil r unsur yang berbeda. Latihan 1. Dalam rapat RT akan dibentuk pengurus RT yang terdiri dari ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus yang terbentuk dari 6 kandidat adalah … 2. Dalam pemilihan pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah … 3. Dalam pemilihan pengurus Karang Taruna akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 orang. Banyak cara yang dapat dilakukan adalah … 4. Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah … 5. Dalam suatu kejuaraan bulu tangkis tingkat nasional terdapat 10 orang finalis yang akan memperebutkan juara I, II, dan III. Banyak susunan juara yang mungkin terjadi adalah … 6. Dari 7 orang pelajar berprestasi di suatu sekolah akan dipilih 3 orang pelajar berprestasi I, II, dan III. Banyaknya cara susunan pelajar yang mungkin terpilih sebagai pelajar berprestasi I, II, dan III adalah … 7. Dalam kompetisi bola basket yang terdiri dari 10 regu akan dipilih juara 1, 2, dan 3. Banyak cara memilih adalah … 8. Dalam pemilihan pengurus RT akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 12 orang. Banyak cara untuk memilih pengurus RT tersebutadalah … 9. Dalam rangka memperingati HUTRI, Pak RT membentuk tim panitia HUTRI yang dibentuk dari 8 pemuda untuk dijadikan ketua panitia, sekretaris, dan bendahara masing-masing 1 orang. Banyaknya cara pemilihan tim panitia yang dapat disusun adalah … 10. Dari 7 orang pengurus suatu ekstrakurikuler akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, sekretaris, bendahara, dan humas. Banyak cara pemilihan pengurus adalah …. 5Permutasi dengan beberapa unsur yang sama; Latihan 1. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata BOROBUDUR 2. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata MISSISIPPI 3. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata BULAN 4. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata MATEMATIKA 5. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata ALJABAR 6. Tentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata JAKARTA Permutasi Siklis Latihan 1. Delapan orang duduk mengelilingi meja berbentuk persegi panjang. Tentukan banyaknya susunan duduk yang berbeda dari 8 orang tersebut ! 2. Banyak cara memasang 5 bendera dari negara yang berbeda disusun dalam satu baris adalah … 3. Ada 10 bendera, terdiri dari 4 bendera merah, 3 kuning dan 3 hijau. Tentukan banyak susunan bendera secara berjajar yang berbeda ! 4. Di depan sebuah gedung terpasang secara berjajar sepuluh tiang bendera. Jika terdapat 6 buah bendera yang berbeda, maka banyak cara berbeda menempatkan bendera-bendera itu pada tiang-tiang tersebut adalah … Ps = n-1! ! n ! n ! n ! n , , Pn n n n 1 1 1 3 2 64. Kombinasi Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan AB = BA. Kombinasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah Latihan 1. Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah … 2. Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah … 3. Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah … 4. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada … 5. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah … 6. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadiadalah … 7. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna 8. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah … 9. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … 10. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah … ! r ! r n ! n Cr 7Standar Kompetensi Menghitung peluang suatu kejadian nA banyaknya kejadian A dan nS banyaknya ruang sampel Kisaran nilai peluang 0PA1 Latihan 1. Tentukan peluang munculnya mata dadu prima pada pelemparan 1 dadu sekali ! 2. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu 10 3. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu As 4. Dua buah dadu dilempar undi sekaligus sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah kedua dadu sama adalah… 5. Dua dadu dilambungkan bersama. Peluang munculnya kedua mata dadu lebih dari 7 adalah .... 6. Tentukan peluang munculnya sisi angka pada pelemparan 1 buah koin 7. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu kurang dari 11 8. Dua buah koin dilemparkan secara bersamaan, tentukan peluang munculnya sisi yang sama 9. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu warna hitam 10. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu bergambar PA = S n A n , 8Peluang Komplemen Suatu Kejadian Peluang komplemen suatu kejadian Latihan 1. Sebuah dadu dilemparkan sekali, tentukan peluang munculnya bukan angka 2 2. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu buah kartu, tentukan peluang termbilnya bukan kartu king 3. Dua dadu dilemparkan satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu bukan kembar 4. Dua bua koin dilemparkan satu kali, tentukan peluang munculnya bukan sisi yang sama 5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah … 11. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya bukan kartu warna hitam Peluang kejadian Majemuk a Peluang gabungan dari dua kejadian PAB = PA + PB–PAB b Peluang dua kejadian saling lepas dengan kata hubung atau PAB = PA + PB c Peluang dua kejadian saling bebas dengan kata hubung dan PAB = PA × PB pengambilan obyek di kembalikan lagi d Peluang kejadian bersyarat A dan B tidak saling bebas PA/B = B P B A P  pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi Latihan 1. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah … 2. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah … 93. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang yang terambil 2 merah dan 1 kuning adalah … 4. Sebuah kotak berisi 8 bola merah, 6 bola hijau dan 4 bola putih. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil satu bola berwarna hijau dan satu bola berwarna merah adalah .... 5. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika diambil 1 bola secara acak sebanyak 2 kali tanpa pengembalian bola pertama, maka peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan putih pada pengambilan kedua adalah .... 6. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah 7. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah … 8. Dua dadu dilambungkan bersama–sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah … Latihan 1. Dua buah dadu dilempar bersama–sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah … 2. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah empat atau berjumlah sepuluh adalah … 10munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5atau jumlah mata dadu 8 adalah … Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 atau 7 adalah … 5. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru,dan 3 bola dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola merah adalah … 6. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau atau 1 bola kuning adalah … Latihan 1. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah … 2. Dari sebuah kantong yang berisi 5 kelereng merah dan 3 biru diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kelereng merah pada pengambilan perama dan kelereng biru pada pengambilan kedua adalah … 3. Dari sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola kuning diambil dua bola satu demi satu tanpa pengambilan. Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua adalah … 4. Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah … 5. Dalam suatu boks terdapat 3 disket paket WS, 4 disket LOTUS dan 5 disket Dbase. Semua disket tidak berlabel. Diambil 1 disket berturut-turut sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Berapa peluang mendapatkan disket pertama dan kedua paketnya sama-sama LOTUS 6. Pada satu set kartu Bridge diambil secara acak 3 kartu sebanyak 2 kali berturut-turut dengan pengembalian. Berapa peluang pada pengambilan pertama mendapatkan 3 King dan pada pengambilan kedua mendapatkan 3 Queen ? 11Frekwensi Harapan Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah Latihan 1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah … 2. Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … 3. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah…. 4. Suatu percobaan lempar undi satu mata uang logam dan satu dadu sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada mata dadu adalah…. 5. Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah…. 6. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah … 14. Kombinasi Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan AB = BA. Kombinasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah Latihan 1. Banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan adalah … 2. Lima orang bermain bulutangkis satu lawan satu secara bergantian. Banyaknya pertandingan adalah … 3. Dari 8 pemain basket akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 pemain. Banyaknya susunan tim inti yang mungkin terbentuk adalah … 4. Dari 20 kuntum bunga mawar akan diambil 15 kuntum secara acak. Banyak cara pengambilan ada … 5. Banyak cara menyusun suatu regu cerdas cermat yang terdiri dari 3 siswa dipilih dari 10 siswa yang tersedia adalah … 6. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadiadalah … 7. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna 8. Seorang ibu mempunyai 8 sahabat. Banyak komposisi jika ibu ingin mengundang 5 sahabatnya untuk makan malam adalah … 9. Banyak kelompok yang terdiri atas 3 siswa berbeda dapat dipilih dari 12 siswa pandai untuk mewakili sekolahnya dalam kompetisi matematika adalah … 10. Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Banyak cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan adalah … ! r ! r n ! n Cr 2Standar Kompetensi Menghitung peluang suatu kejadian nA banyaknya kejadian A dan nS banyaknya ruang sampel Kisaran nilai peluang 0PA1 Latihan 1. Tentukan peluang munculnya mata dadu prima pada pelemparan 1 dadu sekali ! 2. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu 10 3. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu As 4. Dua buah dadu dilempar undi sekaligus sebanyak satu kali. Peluang muncul jumlah kedua dadu sama adalah… 5. Dua dadu dilambungkan bersama. Peluang munculnya kedua mata dadu lebih dari 7 adalah .... 6. Tentukan peluang munculnya sisi angka pada pelemparan 1 buah koin 7. Dua dadu dilempar sekali. Tentukan peluang munculnya jumlah mata dadu kurang dari 11 8. Dua buah koin dilemparkan secara bersamaan, tentukan peluang munculnya sisi yang sama 9. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu warna hitam 10. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya kartu bergambar PA = S n A n , 3Peluang Komplemen Suatu Kejadian Peluang komplemen suatu kejadian Latihan 1. Sebuah dadu dilemparkan sekali, tentukan peluang munculnya bukan angka 2 2. Dari seperangkat kartu bridge diambil secara acak satu buah kartu, tentukan peluang termbilnya bukan kartu king 3. Dua dadu dilemparkan satu kali, tentukan peluang munculnya mata dadu bukan kembar 4. Dua bua koin dilemparkan satu kali, tentukan peluang munculnya bukan sisi yang sama 5. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah kedua mata dadu merupakan bilangan prima adalah … 11. Satu kartu diambil dari seperangkat kartu Bridge. Tentukan peluang terambilnya bukan kartu warna hitam Peluang kejadian Majemuk a Peluang gabungan dari dua kejadian PAB = PA + PB–PAB b Peluang dua kejadian saling lepas dengan kata hubung atau PAB = PA + PB c Peluang dua kejadian saling bebas dengan kata hubung dan PAB = PA × PB pengambilan obyek di kembalikan lagi d Peluang kejadian bersyarat A dan B tidak saling bebas PA/B = B P B A P  pengambilan obyek tidak dikembalikan lagi Latihan 1. Di dalam sebuah kotak terdapat 6 bola putih dan 3 bola merah, diambil 1 bola secara acak. Peluang terambil bola berwarna putih adalah … 2. Sebuah kotak berisi 6 bola hitam dan 5 bola putih. Jika dari kotak tersebut diambil 2 bola secara acak, maka peluang terambil 2 bola hitam adalah … 43. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang yang terambil 2 merah dan 1 kuning adalah … 4. Sebuah kotak berisi 8 bola merah, 6 bola hijau dan 4 bola putih. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil satu bola berwarna hijau dan satu bola berwarna merah adalah .... 5. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika diambil 1 bola secara acak sebanyak 2 kali tanpa pengembalian bola pertama, maka peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan putih pada pengambilan kedua adalah .... 6. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau dan 1 bola kuning adalah 7. Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 5 bola putih. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak. Peluang terambil 1 bola merah dan 2 bola putih adalah … 8. Dua dadu dilambungkan bersama–sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah … Latihan 1. Dua buah dadu dilempar bersama–sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 atau 10 adalah … 2. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah empat atau berjumlah sepuluh adalah … 5munculnya jumlah kedua mata dadu kurang dari 5atau jumlah mata dadu 8 adalah … Peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 4 atau 7 adalah … 5. Dalam suatu kotak terdapat 4 bola hijau, 5 bola biru,dan 3 bola dari kotak tersebut diambil dua bola sekaligus secara acak, peluang terambil dua bola biru atau dua bola merah adalah … 6. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola hijau dan 4 bola kuning. Bila diambil 2 bola sekaligus, peluang terambilnya 1 bola hijau atau 1 bola kuning adalah … Latihan 1. Dalam suatu kotak terdapat 6 bola kuning dan 10 bola biru. Dua bola diambil satu demi satu tanpa pengembalian bola pertama ke dalam kotak. Peluang terambilnya pertama bola kuning dan kedua bola biru adalah … 2. Dari sebuah kantong yang berisi 5 kelereng merah dan 3 biru diambil dua kelereng satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya kelereng merah pada pengambilan perama dan kelereng biru pada pengambilan kedua adalah … 3. Dari sebuah kantong terdapat 5 bola merah dan 3 bola kuning diambil dua bola satu demi satu tanpa pengambilan. Peluang terambilnya bola merah pada pengambilan pertama dan bola kuning pada pengambilan kedua adalah … 4. Dari sebuah kantong yang berisi 4 kelereng berwarna merah dan 6 kelereng berwarna putih diambil dua buah kelereng satu persatu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya pertama berwarna merah dan kedua berwarna putih adalah … 5. Dalam suatu boks terdapat 3 disket paket WS, 4 disket LOTUS dan 5 disket Dbase. Semua disket tidak berlabel. Diambil 1 disket berturut-turut sebanyak 2 kali tanpa pengembalian. Berapa peluang mendapatkan disket pertama dan kedua paketnya sama-sama LOTUS 6. Pada satu set kartu Bridge diambil secara acak 3 kartu sebanyak 2 kali berturut-turut dengan pengembalian. Berapa peluang pada pengambilan pertama mendapatkan 3 King dan pada pengambilan kedua mendapatkan 3 Queen ? 6Frekwensi Harapan Frekuensi harapan kejadian A dari n kali percobaan adalah Latihan 1. Sebuah dadu dilempar undi sebanyak 150 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu kurang dari 4 adalah … 2. Dua buah dadu setimbang dilempar undi bersama-sama sebanyak 540 kali. frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah … 3. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam sebanyak 200 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit 1 gambar adalah…. 4. Suatu percobaan lempar undi satu mata uang logam dan satu dadu sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul sisi angka pada mata uang dan mata prima pada mata dadu adalah…. 5. Suatu percobaan lempar undi tiga mata uang logam sebanyak 200 kali. Frekuensi harapan munculnya dua sisi gambar dan satu sisi angka adalah…. 6. Pada percobaan lempar undi 3 keping uang logam bersama-sama sebanyak 600 kali, frekuensi harapan muncul paling sedikit dua gambar adalah … Ada10 orang calon pengurus OSIS yang akan menempati posisi ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak formasi pengurus OSIS yang dapat dibentuk adalah. A. 3650 B. 4840 C. 5040 D. 5420 E. 6040 [Contoh Soal dan Pembahasan Permutasi dari Unsur yang Berbeda] 12. ^{BerandaDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 ora...PertanyaanDalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah ....Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak susunan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah .... cara720 cara630 cara504 cara210 caraSIMahasiswa/Alumni Institut Pertanian BogorJawabanbanyak cara memilih kepengurusan adalah cara memilih kepengurusan adalah 10 orang, dipilih 4 orang untuk 4 posisi berbeda dengan memperhatikan unsur urutan, maka Jadi banyak cara memilih kepengurusan adalah 10 orang, dipilih 4 orang untuk 4 posisi berbeda dengan memperhatikan unsur urutan, maka Jadi banyak cara memilih kepengurusan adalah cara. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!1rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia} OL5BZh.

p5eyaux0z7.pages.dev/397

p5eyaux0z7.pages.dev/239

p5eyaux0z7.pages.dev/36

p5eyaux0z7.pages.dev/362

p5eyaux0z7.pages.dev/210

p5eyaux0z7.pages.dev/35

p5eyaux0z7.pages.dev/108

p5eyaux0z7.pages.dev/318

p5eyaux0z7.pages.dev/240

dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang